Segitiga siku - Masih membahas mengenai segitiga, sebelum nya saya telah menulis artikel yang membahas mengenai segitiga sama sisi dan kali ini kita akan membahas tentang segitiga siku da rumus segitiga siku siku beserta contoh soal matematika tentang segitiga siku (siku-siku). Segitiga siku-siku adalah sebuah segitiga yang salah satu dari tiga sudutnya mempunyai sudut 90⁰ atau siku-siku, sebagai contoh segitiga siku adalah seperti terlihat pada gambar di atas.
Pada gambar diatas pada titik C sudut siku-siku dari segitiga tersebut.
a. Jika panjang sisi a dan panjang sisi b sudah diketahui ukurannya maka panjang sisi c dapat ditentukan dengan persamaan c2= a2 + b2
b. Jika panjang sisi a dan panjang sisi c sudah diketahui ukurannya maka panjang sisi b dapat ditentukan dengan persamaan b2 = c2 – a2
c. Jika panjang sisi b dan panjang sisi c sudah diketahui ukurannya maka panjang sisi a dapat ditentukan dengan persamaan a2 = c2 – b2
Persamaan di atas biasa di sebut dengan teorema phytagoras.( lihat rumus pythagoras )
Sedangkan untuk menghitung keliling segitiga siku-siku dapat digunakan rumus :
K = sisi a + sisi b + sisi c, atau
K = sisi + sisi + sisi
Dan untuk luas segitiga siku-siku dapat di gunakan persamaan :
L = ½ x alas x tinggi
L = ½ x a x t
Contoh soal segitiga siku-siku dan pembahasannya
1. Sebuah segitiga ABC adalah segitiga siku-siku dengan sudut siku-sikunya berada di titik A. Hitung panjang BC, jika panjang AB 8 cm
dan panjang AC 6 cm !
Jawab :
Diketahui :
AB = 8 cm
AC = 6 cm
Ditanya :
BC . . . . ?
Jawab :
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 82 + 62
BC2 = 64 + 36
BC2 = 100
BC = 10 cm
Jadi panjang sisi BC adalah 10 cm
2. Perhatikan gambar segitiga di atas , jika panjang sisi c = 5 cm dan panjang sisi a = 3 cm, hitunglah panjang sisi b !
Diketahui :
c = 5 cm
a = 3 cm
ditanya :
b . . . ?
jawab :
b2 = c2 - a2
b2 = 52 – 32
b2 = 25 – 9
b2 = 16
b = 4 cm
jadi panjang sisi b adalah 4 cm
3. Jika diketahui tinggi segitiga 4 cm dan alasnya 6 cm, hitunglah luasnya !
Diketahui :
t = 4 cm
a = 6 cm
ditanya :
L . . . .?
Jawab :
L = ½ x a x t
L = ½ x 6 cm x 4 cm
L = 12 cm2
Jadi luas segitiga adalah 12 cm2
4. Hitunglah keliling segitiga jika panjang sisi-sisinya 5 cm, 3 cm dan 4 cm !
Diketahui :
Misalkan
Sisi a = 5 cm
Sisi b = 4 cm
Sisi c = 3 cm
Ditanya :
K . . . . ?
Jawab :
K = sisi a + sisi b + sisi c
K = 5 cm + 4 cm + 3 cm
K = 12 cm
Jadi keliling segitiga tersebut adalah 12 cm.
Soal matematika tentang segitiga siku seperti diatas, sangat memungkinkan akan keluar pada soal ujian kelas 3 SMP dan SMA. Karena rumus segitiga siku termasuk salah satu ilmu yang harus kita ketahui tanpa membedakan kelas sekolah. Demikian pembahasan tentang Rumus Segitiga Siku-siku semoga bermanfaat dan menambah ilmu bagi para pembaca borisinil.
 |
| Segitiga Siku-siku |
Rumus-rumus segitiga siku-siku
a. Jika panjang sisi a dan panjang sisi b sudah diketahui ukurannya maka panjang sisi c dapat ditentukan dengan persamaan c2= a2 + b2
b. Jika panjang sisi a dan panjang sisi c sudah diketahui ukurannya maka panjang sisi b dapat ditentukan dengan persamaan b2 = c2 – a2
c. Jika panjang sisi b dan panjang sisi c sudah diketahui ukurannya maka panjang sisi a dapat ditentukan dengan persamaan a2 = c2 – b2
Persamaan di atas biasa di sebut dengan teorema phytagoras.( lihat rumus pythagoras )
Sedangkan untuk menghitung keliling segitiga siku-siku dapat digunakan rumus :
K = sisi a + sisi b + sisi c, atau
K = sisi + sisi + sisi
Dan untuk luas segitiga siku-siku dapat di gunakan persamaan :
L = ½ x alas x tinggi
L = ½ x a x t
Contoh soal segitiga siku-siku dan pembahasannya
1. Sebuah segitiga ABC adalah segitiga siku-siku dengan sudut siku-sikunya berada di titik A. Hitung panjang BC, jika panjang AB 8 cm
dan panjang AC 6 cm !
Jawab :
Diketahui :
AB = 8 cm
AC = 6 cm
Ditanya :
BC . . . . ?
Jawab :
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 82 + 62
BC2 = 64 + 36
BC2 = 100
BC = 10 cm
Jadi panjang sisi BC adalah 10 cm
2. Perhatikan gambar segitiga di atas , jika panjang sisi c = 5 cm dan panjang sisi a = 3 cm, hitunglah panjang sisi b !
Diketahui :
c = 5 cm
a = 3 cm
ditanya :
b . . . ?
jawab :
b2 = c2 - a2
b2 = 52 – 32
b2 = 25 – 9
b2 = 16
b = 4 cm
jadi panjang sisi b adalah 4 cm
3. Jika diketahui tinggi segitiga 4 cm dan alasnya 6 cm, hitunglah luasnya !
Diketahui :
t = 4 cm
a = 6 cm
ditanya :
L . . . .?
Jawab :
L = ½ x a x t
L = ½ x 6 cm x 4 cm
L = 12 cm2
Jadi luas segitiga adalah 12 cm2
4. Hitunglah keliling segitiga jika panjang sisi-sisinya 5 cm, 3 cm dan 4 cm !
Diketahui :
Misalkan
Sisi a = 5 cm
Sisi b = 4 cm
Sisi c = 3 cm
Ditanya :
K . . . . ?
Jawab :
K = sisi a + sisi b + sisi c
K = 5 cm + 4 cm + 3 cm
K = 12 cm
Jadi keliling segitiga tersebut adalah 12 cm.
Soal matematika tentang segitiga siku seperti diatas, sangat memungkinkan akan keluar pada soal ujian kelas 3 SMP dan SMA. Karena rumus segitiga siku termasuk salah satu ilmu yang harus kita ketahui tanpa membedakan kelas sekolah. Demikian pembahasan tentang Rumus Segitiga Siku-siku semoga bermanfaat dan menambah ilmu bagi para pembaca borisinil.